Comme bon nombre de jeux de cartes, le Rami connait également ses gloires, les joueurs qui ont réalisé de belles prouesses et constituent aujourd'hui un exemple pour la génération montante. Même si la plupart d'entre eux ne sont pas aussi connus que d'autres légendes des jeux de cartes, ils ont tous marqué l'histoire du Gin-rami et restent dans les mémoires en raison de plusieurs faits. Certains doivent leur succès à leur créativité et esprit de compétitivité alors que d'autres ont remporté une multitude de tournois qui leur ont permis de faire fortune. Voyons de plus près ces joueurs de prestige du rami.
Elwood T. Baker est tout simplement le père fondateur de la variante la plus populaire du rami, le Gin-Rami. Étant joueur professionnel de Whist, ce professeur n'a jamais caché son goût pour les jeux impliquant l'utilisation des cartes. C'est ainsi qu'en 1909, il inventa le jeu qu'il nomma « Gin Rummy » en rapprochement au Gin et au Rhum, deux boissons alcoolisées qui étaient particulièrement prisées à cette époque.
Oliver Hardy figure aussi parmi les joueurs les plus célèbres du rami. Il a connu ses bonnes heures au Burbank Lakeside Country Club. Cependant, ses compétences n'étaient pas des plus grandes, et après avoir enregistré beaucoup de pertes, le comité du club l'a persuadé de rester loin de la salle des jeux. Il a finalement abandonné pour se consacrer à d'autres activités fructueuses.
S'il y a quelqu'un qui mérite d'être dans le top 3 des meilleurs joueurs de rami, c'est bien John Hainline. Alors qu'il était un distributeur de cartes de vœux à San Francisco, il fit sensation en décrochant une compétition de gin-rami au cours de laquelle il a surclassé de bien meilleurs adversaires que lui. Il a impressionné le monde du rami par son immense talent qui lui permit de battre d'autres joueurs de rami au fort potentiel. Il compte à son actif plus de 30 tournois qu'il remporta avec une facilité déconcertante. Il est le président de la Gin Rummy Association et fait partie des rares joueurs de rami qui ont tenu tête à la légende Stu Ungar.
Bill Ingram n'est certainement pas le plus connu des joueurs célèbres de rami, mais un évènement l'a propulsé à jamais dans l'histoire de ce jeu de cartes disponible en plusieurs variantes. En effet, en 1995, il réalisa un exploit aux « International Gin Rummy Tournament of Champions ». Lors de ce tournoi qui rassemblait plusieurs joueurs de rami chevronnés du monde entier, Bill fit preuve d'une certaine maitrise du jeu qui lui a valu la victoire finale. Il a battu 85 adversaires durant trois jours de compétitions, et empocha le pactole de 100 000 $ après plus de 10 000 mains gagnées. Cela reste l'un des plus gros prix remportés dans l'histoire du jeu.
Drew McGlinchey est une figure montante du rami. Il est considéré comme l'actuel meilleur joueur du monde. Il ne manque aucune occasion pour marquer les esprits, et le moins qu'on puisse dire c'est qu'il est en train de construire sa renommée. Il a remporté les tournois « 2013 Fall Classic » et « 2016 Holiday Classic » à Las Vegas.
Né le 23 janvier 1919 à Trenton, Ernie Kovacs était un acteur américain qui fut dans les années 50 la vedette de quelques shows télévisés sur les chaines NBC et CBS. Il animait notamment « Ernie Kovacs show » et « Ernie Kovacs in Kovacsland ». Il a également connu beaucoup de succès dans le monde du cinéma avec plusieurs films et séries télévisées à son actif. Ernie était aussi un grand joueur de rami et s'y adonnait pendant ses heures de détente. En 1962, il a écrit un livre en l'honneur du jeu, intitulé « How to Talk at Gin ». Il meurt la même année dans un accident de la route.
Surnommé « The Kid », Stu Ungar est un joueur professionnel américain qui a prouvé tout au long de sa riche carrière que le Gin-rami était plus qu'une simple histoire de main heureuse, comme bon nombre de personnes le pensent. Né le 8 septembre 1953 à Manhattan d'une famille juive, Ungar était le fils du patron d'un bar que fréquentaient de nombreux joueurs de cartes et de rami. Il a donc appris les notions du jeu à l'âge de 9 ans et s'est mis à participer à des tournois majeurs après le décès tragique de son père. Au fil des années, il est devenu l'une des légendes du jeu de gin-rami, infligeant notamment une défaite cinglante de 86-0 à Harry « Yonkie » Stein dans une partie de Hollywood Gin High Stakes. Il s'est également illustré au poker en remportant trois Main Event des World Series of Poker et trois Super Bowl of Poker d'Amarillo Slim. Il est tout simplement considéré comme le meilleur joueur de rami de tous les temps.